Katecheta, farář a komunální politik.

Narodil se 31. května 1884 v Tísku. Jeho otec Josef Jedlička se poprvé oženil 24. září 1878 ve Slatině u Bílovce s nezletilou Terezií, rozenou Richterovou, která však krátce po porodu prvního dítěte Veroniky zemřela na horečku omladnic. Druhý sňatek uzavřel jeho otec 3. října 1882 ve Slatině u Bílovce s vdovou Kateřinou, rozenou Dluhošovou, s níž měl tři děti – Františka, Rozálii a Annu. Po absolvování tískovské jednotřídky navštěvoval osmileté české gymnázium v Opavě, kde 10. července 1903 maturoval.

Protože se rozhodl pro kněžství, složil v roce 1903 přijímací zkoušky do arcibiskupského kněžského semináře v Olomouci. O čtyři roky později byl olomouckým arcibiskupem Františkem Bauerem vysvěcen na kněze. Svou primiční mši sloužil ve farním kostele Nanebevzetí Panny Marie ve Slatině u Bílovce.

Jako kaplan nastoupil nejdříve do Kunína, odkud byl po roce přeložen do Šenova. Od roku 1912 působil jako katecheta na německé obecné chlapecké a dívčí škole a na měšťanské dívčí škole v Prostějově. V roce 1917 přijal uvolněné místo katechety na české obecné chlapecké škole a na měšťanské chlapecké a dívčí škole v Odrách. Koncem roku 1917 byl povolán k rakousko-uherské armádě. Dříve než byl v roce 1918 přidělen k polnímu superiorátu v Krakově, působil jako polní kurát při jezuitském kostele Panny Marie Sněžné v Olomouci. Konec války prožil ve vojenské nemocnici v Bielsku (dnešní Bielsko-Biała v Polsku).

Po propuštění do civilu působil od 6. prosince 1918 opět jako katecheta v Odrách. Od 1. září 1921 byl katechetou ve Velkých Hošticích. Prozatímním katechetou na české měšťanské škole v Novém Bohumíně a Karviné se stal na základě rozhodnutí ministerstva školství a národní osvěty 10. září 1923. Od 10. června 1925 byl v těchto školách jmenován katechetou definitivním.

Když v roce 1928 promoval na Karlově univerzitě jako doktor práv, koupil si vlastní dům na dnešní Slezské ulici č. p. 163, ve Starém Bohumíně. V roce 1930 byl pokladník bohumínského českého bytového družsta za Lidovou stranu zvolen do starobohumínské městské rady.

Po stanovení terna, ve kterém Františka Jedličku patronka rychvaldské farnosti kněžna Stahrenbergová, rozená Larischová, nominovala na první a zároveň jediné místo, byl 1. června 1932 přijat do duchovní správy a na tamní faru. V roce 1935 byl jako předseda okresní Lidové strany jmenován do brněnského zemského zastupitelstva, kde prosadil rychvaldské obci povýšení na město. Novobohumínským farářem byl jmenován 1. března 1936 a o pár měsíců později také duchovním správcem zdejšího provinčního domu kongregace sester Služebnic Neposkvrněného početí Panny Marie. Po obsazení Těšínska polskou armádou jeho byt zabral velitel polské posádky. Vzhledem ke své dřívější politické angažovanosti podal rezignaci a koncem roku 1938 novobohumínskou farnost opustil. Zásluhou olomouckého generálního vikáře Vojtěcha Martinů téměř ihned získal místo administrátora a od 1. května 1941 místo faráře v Hrušově nad Odrou (dnešní Ostrava-Hrušov). Navíc ho 8. ledna 1942 olomoucký arcibiskup Leopold Prečan jmenoval konsistorním radou.

Po svém penzionování 1. ledna 1953 žil František Jedlička spolu se svou hospodyní v domku na ulici Tolstého ve Frýdku. Ze zdravotních důvodů se po čtrnácti letech přestěhoval do domova důchodců v Janáčkově ulici, kde 24. února 1968 zemřel. Je pohřben v rodném Tísku. Z jeho nevelké pozůstalosti obdržel tisovský filiální kostel, jehož stavbu František Jedlička ve dvacátých letech 20. století inicioval, kalich s patenou, kalichovým prádlem, misálek, veškerá mešní roucha a antipendia.